Inferências bayesianas sobre ordenações guarda-chuva
Em aplicativos de regressão com preditores categóricos, o interesse geralmente se concentra na comparação da hipótese nula de homogeneidade com uma alternativa ordenada. Este artigo propõe uma abordagem bayesiana para abordar esse problema no cenário de modelos de regressão linear normal e probit. Os coeficientes de regressão são atribuídos a uma densidade anterior condicionalmente conjugada que consiste em misturas de massas pontuais em 0 e densidades normais truncadas, com um parâmetro de ponto de mudança (possivelmente desconhecido) incluído para acomodar a ordem geral. Duas estratégias de elicitação prévia são consideradas: (1) uma abordagem Bayesiana de Bonferroni em que a probabilidade da hipótese nula global é especificada e as hipóteses locais são consideradas independentes; e (2) uma abordagem que trata essas probabilidades como aleatórias. Uma única cadeia de amostragem de Gibbs pode ser usada para obter probabilidades posteriores para as diferentes hipóteses e para estimar os coeficientes de regressão e as quantidades preditivas pela média do modelo ou sob a hipótese preferida. Os métodos são aplicados a dados de um estudo de carcinogênese.
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